Dimensionale Sicht [ 01.06 ] Special : Der Hyperraum

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10.03.2006

Dimensionale Sicht

  

Das 4D Konzept

Bewege einen Würfel senkrecht zu sich selbst, und es entsteht ein Tesseract.

Der Würfel repräsentiert den uns bekannten Raum [3D]. Eine Richtung senkrecht dazu ist uns bisher nicht geläufig, und wir haben diese Begrenzung akzeptiert, bis der Mathematiker Bernhard Riemann  1854 eine neue Auffassung von Geometrie vorstellte. Er verallgemeinerte die Euklidische zur 'Nicht-Euclidischen Geometrie, was uns nun diese Betrachtungen ermöglicht.

Um den Hyperraum erfahrbar zu machen, bietet sich der Weg der Analogie an. Hierbei werden einzelne Elemente der Dimensionen [0D] bis [3D],

Punkte - Linien - Flächen - Räume,

mittels Beweisführung durch Vergleich mathematischer Beziehungen, in den Hyperraum [4D] transportiert. So erhält man aus einem Würfel [3D] einen Hyperwürfel, genannt Tesserakt [4D]. Auf diesem Weg können wir mit etwas Einsatz unserer Vorstellungskraft den Hyperraum zumindest geistig betreten.  

Ein Tesserakt ist ein 4-dimensionaler Würfel oder genauer, ein Hyperwürfel.

Er hat 16 Ecken, 32 Kanten, 24 Quadrate, und wird durch 8 dreidimensionale Würfel begrenzt.

• Diese Darstellung ist eine Parallelprojektion aus dem Hyperraum [4D] in den Raum [3D] und davon eine Projektion auf die Fläche [2D]. Je nach gewählter Perspektive ergeben sich auch andere Ansichten.

Training:

• Finden Sie alle 8  Würfel [3D] in obiger Abbildung.
   

Mathematiker entspannen sich anschließend bei dieser Folge von Objekten mit 2 bis 7 Freiheitsgraden

Entfalten eines Würfels

Wenn wir einen Würfel [3D]  "entfalten" wird er in seine Bestandteile zerlegt, und wir erhalten so ein Gitter aus 6 Flächen [2D].

Die Abbildung zeigt eine von 11 möglichen Gitterformen. 

Ein solches Gitter stellt offensichtlich auch eine einfache Bauanleitung für den Würfel dar.

Einfalten eines Würfels

Hierbei müssen 5 von den 6 Flächen [2D] eingefaltet (an ihren Berührungslinien geknickt) und somit durch den Raum [3D] bewegt werden!

Entfalten eines Tesserakts

Entfalten wir ein Tesserakt [4D], so erhalten wir 8 Würfel [3D] als seine Bestandteile. Die nebenstehend mit a,b,c,d,e bezeichneten Flächen liegen im eingefalteten Zustand aufeinenander.

Einfalten eines Tesserakts

Wir gehen vor wie beim Würfel.

Einer der 8 Würfel des Tesserakts bleibt hier in der 3.Dimension.
Die anderen 7 Würfel [3D] des Tesserakts werden durch den Hyperraum [4D] bewegt und eingefaltet.

Wenn also ihr Besucher aus der 4. Dimension gerade mit anderen Dingen beschäftigt ist, lassen sie ihn das später für sie erledigen.

Um diese Aufgabe selbst erledigen zu können, müssen wir vorerst noch üben.

Tesserakt aus einer anderen Perspektive

In dieser Ansicht sehen wir einen kleinen Würfel innerhalb eines großen Würfels. Damit wird die "Tiefe" des Hyperraums in der Projektion realisiert. Der kleine Würfel innen ist also tiefer im Hyperraum als der große. Training: Finden Sie alle 8  Würfel [3D] in dieser Abbildung.

Rotation des Tesserakts (in einer 2D Projektion einer 3D Projektion)

Da staunt das Auge und der Verstand wundert sich. Zur Orientierung: Die vorherige Abbildung ist ein Ruhezustand dieses Tesserakts aus gleicher Perspektive. Es kann sehr hilfreich sein, zwischen beiden Abbildungen hin und herzuwechseln.

Training:

Beginnen wir unsere Betrachtung, in dem wir den inneren kleineren Würfel ins Auge fassen, wenn er seine vertraute Gestalt [3D] angenommen hat.

Er bewegt sich innen
von unten nach oben.

Konzentrieren wir uns nun auf die 4 Eckpunkte seiner Oberfläche:.

Sie bewegen sich (in der Bewegung von unten nach oben)

von innen nach außen, (die Fläche wird größer)
bilden dann für einen Moment die Oberfläche des äußeren Würfels

sinken außen ab

bilden die Unterseite des großen Würfels
ziehen sich zusammen

und bilden die Unterseite des kleinen Würfels....

Dies ist nur einer der verfolgbaren Abläufe.
Oft geraten einem andere richtiggehend dazwischen.
Das ist ein Phänomen des gekrümmten Raumes, denn mit einem solchen haben wir es in der 4. Dimension zu tun.

Die nachvollziehbaren Ergebnisse:

Im Zeitablauf einer Rotation des Tesseract wird

• innen zu außen
• oben zu unten
• vorne zu hinten
• rechts zu links

und umgekehrt....

Das gibt eine Menge zu denken.

• Eine interessante Feststellung ist, daß man vom Hyperraum aus in jeden Körper unseres Raumes hineinschauen und eingreifen kann, was von uns aus gesehen ein nahezu übernatürliches Potential hat.

Mathematiker scherzen, man solle bei Reisen in den Hyperraum unbedingt alles paarweise bei sich haben, denn man wisse nie, in welchem Zustand man wieder herauskomme. Schlimmstensfalls sei man selbst völlig introvertiert. 

Vier-Dimensionale Geometrie

Mathworld.wolfram.com links bietet eine große Übersicht in englischer Sprache:

Spirtuelle Sicht

Schon bei diesem konzeptuellen Einstieg in den Hyperraum [4D] wird sichtbar, daß hier eine höhere Wirklichkeit angesiedelt sein könnte, die seit allen Zeiten in allen Kulturen angesprochen wird, wenn die Rede ist von

• Allwissenheit
  und
• Allmacht,

die von ihr ausgeht.

• Siehe:Dimensionale Sicht [ 01.01 ] Das Auge in der Hand

Interessant ist hierbei auch die nullte Dimension [0D], die den Ursprung, die erste Spur von etwas, das sich in dieser Welt manifestieren wird, symbolisiert.

Die nullte Dimension [0D] besitzt einen Freiheitsgrad von Null, symbolisiert also Bewegungslosigkeit, wie bei

• Meditation (das Stillehalten von Körper und Geist) and völlige Entspannung (kayotsarg).

Dimensionale Sicht

© Christian & Carla Geerdes, Editors HereNow4U online magazine