Dimensionale Sicht [ 01.07 ] Vom Hyperraum zum Rad des Karma

Editors

16.03.2006

Dimensionale Sicht

   

	Vom Hyperraum... Die aneinander grenzenden Oberflächen der Würfel eines Tesserakts [4D} bewegen sich bei seiner Rotation entlang der Bahn eines Möbiusbandes durch den Hyperraum.
	...zum Rad des Karma Die mechanischen Zahnräder, die zweifach ineinandergreifend sich gegenseitig unendlich Ursache und Wirkung bedeuten, sind ebenfalls auf einem Möbiusband gelagert.

Nachdem wir nun im letzten Kapitel einige Information zum Hyperraum [4D] und dem Hyperwürfel Tesserakt betrachtet haben, folgt hier eine Besuchsempfehlung zur Vertiefung des Verständnisses:  

Alex Bogomolny 

M.S. degree in Mathematics from the Moscow State University and Ph.D. in Applied Mathematics from the Hebrew University of Jerusalem.

bietet auf seiner website "Interactive Mathematics Miscellany and Puzzles"

• Cut The Knot!   

ein java applet, das unsere hier verwendete dimensionale Konstruktionslinie [0-1-2-3-4] mit Punkt - Linie - Fläche - Würfel - Tesseract graphisch als Animation entwickelt.
Darüber hinaus stehen für eigene Untersuchungen Parameter bereit, die mit der Maus bewegt werden können. (Ausprobieren!)

Weiter unten folgt auf der website ein weiteres Java Applet, dass wunderbare Einsichten bietet. Ebenfalls empfehlenswert, sein Text (englisch), der sehr humorig zur Sache kommt.

2. ...zum Rad des Karma

Dieser doppelte Zahnradkranz hat es in sich.

Verfolgt man die Wirkungsweise der Zahnräder eins nach dem anderen, so findet man sich nach dem 8. Zahnrad in einer Ebene wieder, die senkrecht zur ersten liegt, um erst nach einem 2. Durchlauf wieder zum Ausgangspunkt zurückzukommen. Beide Zahnradreihen sind wie Kettenglieder miteinander verbunden.

Diese kleine Maschine symbolisiert, wie vertrackt es sich mit Ursache und Wirkung verhalten kann, wenn diese in einem nicht-linearen Verhältnis gesehen werden.

Bei beiden Graphiken spielt das Möbius Band eine Schlüsselrolle. Es wurde um 1852 unabhängig voneinander von den beiden Mathermatikern Möbius und Listing entdeckt.

Go: http://mathworld.wolfram.com/MoebiusStrip.html

Was wir im Hyperraum schwer wahrnehmen können, läßt sich beim Möbiusband sogar sinnlich nachvollziehen. Papier und Schere und etwas Kleber.... und im nächsten Kapitel geht's los.

 Möbiusband II von M.C.Escher

 

 

 

Moebius Strip Skulptur
Middlelheim Museum, Antwerpen, Belgien

von Max Bill,
Schweizer Künstler, Architekt und Designer 

Dimensionale Sicht

© Christian & Carla Geerdes, Editors HereNow4U online magazine